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やっと課題が出来た…

2006 - 01/12 [Thu] - 23:45

昨日のあまりにもつたない、投げやりな記事に
コメントが4つもついて、非常に嬉しい気持ちになってます!

良い友達に出会えてよかったです!みんなありがとう?!



んで、あれから頑張ってわたしの答案を作ってみました。
ブログに書くネタもないので、
早速公開してみようと思います。

わたしが泣かない程度に
ダメだしヨロシク!

■ You.Take.の解答

結論:2つの病棟の死亡率に統計学的な有意差は認められることが出来ない


t検定を行うためには「その母集団が正規分布である」という大前提がないと行うことが出来ない。母集団は正規分布であるかを調べる必要がある。
以下の文章は次のように構成されている。まず、産褥熱について、基本的な歴史を振り返り、そこから正規分布であるかを考察してみる。次に、本課題が比較しようとしてる母集団とは何かを検討し、母集団の大きさを決定する。以上の2つの考察を踏まえ、結論を導出することとする。



産褥熱とはなにか
産褥熱とは簡単に言ってしまえば不衛生から起こる病気である。まだ公衆衛生が広まっていなかった医療現場ではかなり頻繁に起こった病気である。その病気の原因が判明したのが1848年ごろ、実際に功績が認められ、産褥熱の発生が減ったのが1860年以降である。
産褥熱に限らず、さまざまな疾病は時とともにその対処法が生まれ、死亡率が減っていくものだ。つまり、グラフが右下がりにだんだん減っていくものである。そして、産褥熱のような疾病はその対処法が効果的なために、一度対処法が行われるようになったらその疾病による死亡率は格段におちる。ということは、産褥熱の死亡者数は模式図のようになるはずだ。
模式図




今回の課題の母集団はなにか

1. 言及されていない母集団
病棟A、病棟B両方ともに、上のようなグラフに基づいているはずだ。すなわち、産褥熱の原因が分からなかった時期と、その対処法(=消毒)を実施し始めた時期があるはずである。
とすると、確率密度関数は簡略図のようになるはずだ。これは正規分布ではない。ということはt検定ができない。
簡略図

しかしここで、この確率密度関数の平均、分散は、わたしたちが求めたい平均、分散と同じであるかを確認する必要がある。つまり、今回の課題の母集団はなにかを確認しなければならない、ということだ。
課題文に改めて目を通すと“2つの病棟の死亡率に統計学的な有意差は認められるか検討せよ”としか記されていないことが分かる。特に言及されていない限り、課題として出された6つの調査年は、病棟A・病棟Bの開業当初から現在までの歴史の中からピックアップした6つであると考えてよい。よって母集団は病棟A・病棟Bの今までの活動を振り返っての産褥熱の死亡率であり、その母集団同士を比較せよ、という意味の課題になると思われる。

2. 病棟A・病棟Bはいつ開業したのか

病棟A・病棟Bの母集団は「開業から現在まで」ということとなった。しかし、これだけでは病棟A・病棟Bの母集団は正規分布にならない、とはならない。なぜならば、産褥熱の原因が発見され、産褥熱の対処法が普及したあとに病棟A・病棟Bが開業していたのであれば、母集団は正規分布となる可能性があるからだ。
病棟A・病棟Bの開業が産褥熱の対処法が普及する以前であれば正規分布はにはならない、それ以後であれば、正規分布になる可能性が出てくるため、もう一度母集団の定義を確認し、F検定、t検定を行う必要が出てくる。
では、二つの病棟A・Bはいつ開業したのか。ここで課題であった表に各年の死亡率を加えて、もう一度見てみよう。
死亡率

死亡率を見ると、病棟Aでは多くて約16%、少なくて約7%、平均で約10%で、病棟Bでは多くて約8%、少なくて約2%、平均で約4%である。
1847年、産褥熱の原因が不衛生な医療器具による院内感染であるということにはじめて気づき、ある病院で解剖室から検診に向かう医師たちに、さらし粉溶液で手を消毒することを義務づけるという実験をした結果、死亡率はそれまでの12.24%から2.38%へと激減したという結果が出たという歴史的事実がある。
表を見ると、病棟Aの調査年2の死亡率は2.38%を大きく超えている。病棟Bの調査年2の死亡率も同じだ。ということは、この調査年2は産褥熱の対処法が普及する以前のデータだということがわかる。病棟A・Bの両方における調査年2は同じであろうから、病棟A、病棟Bの開業はともに産褥熱の対処法が普及する以前である、といえることになる。



結論
t検定は母集団が正規分布でないと使えないという大前提、この課題で比較したい病棟A・Bのデータの母集団は正規分布ではないという小前提から、このデータではt検定はできない、つまり2つの病棟の死亡率に統計学的な有意差は認められることが出来ないという結論を導き出した。
結論に至るまでの過程で、この課題で比較したい母集団は何かという検討をした。その検討から、?母集団病棟A・Bが開業してから現在までの各年の産褥熱における死亡率である、?病棟A・Bの開業は産褥熱の対処法が普及した以前である、ということを示した。これにより、2つの病棟の死亡率に統計学的な有意差は認められることが出来ないという結論をより強固なものにしただろう。


以上です。
大変でした?…

明日が課題提出…一応先生が開設してくれるらしいんですけど、
どうなることやら…
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何いってるかわから---ん!!!!統計学なんて知らなくていいや…(涙)

すっごいね!!!激アツ!!!
私の中での文系のイメージがひっくり返りましたよ。
いやぁ、非常に理論的ですばらしいレポートじゃないですか。

ちなみに正規分布にのっとっていなくても、
有意差をとる方法はあると思います。
ノンパラメトリック検定なら可能だけど、
ソフトがないと厳しいでしょうね。

なにはともあれ、おつかれでしたー!

知っていたほうが

>Pさん

まぁまぁ、そういわずに…
統計学は相手を説得するための道具として有効ですから、
会議などで意見を通したいときに使えると思いますよ!

将来の生きる力になる可能性は高いです。

ノンパラメトリック検定というのがあったのか…

>おじょーさん

そんなにほめていただけるなんて、ありがたいことです。
文系って、イメージ以上に理論的な思考が必要なんですよ。式であらわせられず、言葉でしか論を展開できないので、一言一言に細心の注意を払い、文章の構成にまで気をつけなければなりません。

ノンパラメトリック検定というのがあったのですかぁ…。言われてみれば、聞いたことがあるような…?
わたしのレポートでは、だいぶんツッコミどころを消したのですが、t検定が出来ない→有意差は認められないと簡単に結論付けたところが大きな欠点なんですよね。だから、他の方法で検定できないものかといろいろと統計学を勉強してみたんですが、結局のところ見つけることが出来ませんでした…
おじょーさんのコメントをみて、早速ノンパラメトリック検定について調べてみました。どうやら母集団の分布に限らずに検定できる方法らしいですね。でも、サンプリングは必ずランダムでないといけないらしいです。この課題の場合、病棟Aのサンプリングが偏っているので、ノンパラメトリック検定が出来ない可能性があるかな?と考えてみました。

ってか、課題のせいで考え方が理屈っぽい!
早くのほほんとした生活をとりもどしたいです!

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